3 задачи за 9 класс

1.Докажите, что: а) отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой касания вневписанной окружности и противолежащей стороны делит периметр треугольника пополам; б) точки касания вписанной и вневписанной окружностей со стороной треугольника симметричны относительно середины этой стороны.
2. Объясните, как построить треугольник ABC, зная положение трех точек A1, B1 и C1, являющихся центрами вневписанных окружностей треугольника ABC.
3. АВСD – параллелограмм. Вневписанные окружности треугольников АВС и АСD касаются сторон ВС и CD соответственно. Докажите, что точки их касания с прямой АС совпадают.