Контрольная работа

Контрольная работа

1) Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку

x + y – 3z = 0

3x + 2y + 2z = -1

x – y + 5z = -2

2) Даны координаты точек A, B, C : A(7; -4; 1), B(12; -3; 1), C(10; 1; 5) .

Найти:

1. Координаты векторов AB и AC;

2. Длины векторов AB и AC;

3. Угол между векторами AB и AC.

3) Даны координаты вершин треугольника ABC : A(-5; 0), B(7; 9), C(5; -5) . Найти:

1. Длину стороны AB;

2. Уравнение прямой, содержащей сторону AB, и ее угловой коэффициент;

3. Уравнение прямой, содержащей высоту CD.

4) Решить графически систему линейных алгебраических неравенств

x1 +x2≤6

x1≥1

x1≤4

5) Найти пределы

lim x→3 x 2−9 x 2−2x−3 , lim x→ π 4 sin x−cos x cos2x .

6) Найти производную и дифференциал функций f ( x )=√x⋅e √x , f ( x )= √2x−1 x .

7) Исследовать функцию f ( x )= 9 x 9+x 2 , построить график.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ -2; 2].

Более точно прописанные уравнения во вложении.