1. Уравнение движения точки по прямой имеет вид: х=10+8t - 2t2 (м)

1. Уравнение движения точки по прямой имеет вид: х=10+8t - 2t2 (м). Найти: 1) путь и перемещение точки за промежуток времени от 1 = 1 с до 12=3;
2) среднюю скорость и среднее ускорение точки за этот промежуток; 3) скорость и ускорение точки в момент времени 1 с.
2. Камень, брошенный горизонтально с вышки, высотой 20 м, упал на землю на расстоянии 14 м от основания вышки. Найти начальную скорость камня, нормальное и тангенциальное ускорения камня в момент его падения на землю и радиус кривизны траектории в этот момент.
3. Гиря массой 0,2 кг равномерно вращается на нити в вертикальной плоскости по окружности.. На сколько сила натяжения нити будет больше при прохождении гири через нижнюю точку окружности, чем через верхнюю точку?
4. Орудие, имеющее массу ствола 500 кг, стреляет под углом 30° к горизонту. Масса снаряда 5 кг, его начальная скорость 450 м/с. При выстреле ствол откатывается на расстояние 40 см. Определить среднее значение силы торможения орудия.
Е.рад/с2
10
0
1 2
T 3
L. c
-10
5. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси из состояния покоя и в течение 4 с движется с угловым ускорением, меняющимся в соответствии с графиком, приведенным слева. Построить графики зависимости угловой скорости и углового пути от времени и определить число оборотов, сделанных телом за 4 с.
6. Сплошной цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра 12 кг. На цилиндр намотан шнур, к которому привязали гирю массой 1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Определить силу натяжения шнура во время движения гири.
7. Шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, длина которой 10 м, угол наклона 30°. Определить скорость центра шара у основания плоскости.
8. Материальная точка массой 0,1 г колеблется согласно уравнению
x=5 sin (201), (длина в сантиметрах, время в секундах).
Определить максимальное значение возвращающей силы и максимальное значение кинетической энергии точки.