Методы оптимизации

Задание 1

Дана задача линейной оптимизации.

1/ Решить задачу графически. Во всех задачах x1 ³ 0, x2 ³ 0.

2/найти соотношение коэффициентов целевой функции, при котором найденное оптимальное решение не изменится

3. найти стоимость (прирост целевой функции при изменении правой части ограничения) для двух ограничений

4.Это же задание нужно решить ещё алгебраическим симплекс методом и табличным симплекс методом

No. 2.17

2×x1 - x2 £ 4

-x1 + x2 £ 1

-x1 - x2 ³ -8

max f = 2×x1 + 4×x2

Задание 2.

Дана задача линейной оптимизации. Во всех задачах x1, x2, x3  0.

а. Записать задачу в канонической и стандартной форме;

б. Представить задачу, записанную в канонической и стандартной формах, в матричном виде;

в. Решить задачу линейной оптимизации табличным симплекс-методом, применяя метод

штрафа и двухэтапный метод;

Задание 3

Найти оптимальный план транспортной задачи.

а. Определить начальный план методом северо-западного угла;

б. Определить начальный план методом минимального элемента;

в. Определить начальный план методом Фогеля;

в. Вычислить оптимальный план методом потенциалов.

Здесь: Ai – пункты отправления; ai – запасы в пунктах отправления.

Bj – пункты назначения; bj – заявки пунктов назначения.

г. Здесь ещё первоначальное решение взять из метода сев-зап угла