Определить на какую высоту поднимается тело

Тело вращения (тонкостенная сфера) с внешним радиусом 0.1 м массой 1 кг без проскальзывания вкатывается с начальной скоростью 10 м/с вверх на наклонную плоскость, угол при основании которой равен 30 градусов.
Определить на какую высоту поднимается тело, его перемещение, силу трения, момент и работу этой силы, линейной и угловое ускорение точек тела, линейную или угловую скорости как функции времени и полное время поднятия.
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
1. Начертить рисунок согласно условию задания, указать все силы, действующие на тело.
2. Написать векторное уравнение динамики поступательного движения центра масс тела и его проекции на оси координат, связанные с наклонной плоскостью.
3. Написать уравнения динамики вращательного движения тела относительно оси, проходящей через его центр масс.
4. Установить связь между угловым и касательным ускорениями.
5. Решив систему уравнений, получить формулу для ускорения центра масс тела и углового ускорения тела относительно центра масс, а также силы трения и вычислить их.
6. Написать закон изменения скорости центра масс тела с течением времени и определить время поднятия на максимальную высоту.
7. Определить путь, пройденный центром масс тела за это время и высоту, на которую он поднимется при этом.
8. Определить направления и модули скорости и ускорения точки, диаметрально противоположной точке касания тела с наклонной плоскостью, а также точек на концах перпендикулярного диаметра тела.
9. Написать выражения закона сохранения полной механической энергии для вкатывающегося тела, определить из за него максимальную высоту поднятия и сравнить с результатом п.7.
10. Определить работу силы трения и ее момента по всем пути поднятия и сравнить их с изменениями кинетической энергии поступательного и вращательного движения тела.
11. Определить максимальное значение силы трения, при котором возможно движение без проскальзывания и указать область соответствующих этому значения коэффициента трения.