задача буратино

На Полi Чудес у Країнi Дурнiв Буратiно заробив 2016 золотих i вирiшив запросити до корчми «Три пiчкурi» своїх давнiх знайомих — Карабаса Барабаса й Дуремара. Карабас Барабас запропонував йому зiграти в музичне казино з виконанням N пiсень. Перед кожною з пiсень Буратiно ставить якусь кiлькiсть золотих на кiн i намагається вголос угадати, хто заспiває наступну пiсню: Карабас Барабас або ж Дуремар (обидва вони чують прогноз Буратiно i пiсля цього обирають, хто саме буде спiвати). Якщо Буратiно вгадує, то поставлена сума подвоюється i повертається Буратiно. В iншому випадку Карабас Барабас та Дуремар залишають її собi. Умовою гри передбачено, що Дуремар спiватиме бiльше пiсень, анiж Карабас Барабас. Який найбiльший гарантований виграш може забезпечити собi Буратiно, якщо: а) N = 3; б ) N = 5?