домашняя работа

Дифференциальное исчисление функции одной переменной (Доп. материал отправлю в сообщении)

1. Найдите следующие пределы.

2. Найти производные следующих функций.

3. Функция y  f (x) задана аналитическим выражением.

a. Укажите область определения D этой функции.

b. Найти уравнение вертикальной асимптоты и наклонной асимптоты

к графику этой функции

c. Найти угловой коэффициент k наклонной асимптоты к графику

данной функции.

d. Найти стационарные точки данной функции. Имеет ли функция в

стационарных точках экстремум? Если да, то какой экстремум?

Обоснуйте ответ.

e. Укажите интервалы возрастания и убывания функции y  f (x) .

f. Найдите интервалы выпуклости (вогнутости) функции y  f (x) ,

используя вторую производную.

g. Найдите касательную в точке 0x  n.

h. Постройте график этой функции.