Выполнить задание по дискретной математике

Выполните практическое (теоретическое) задание

Рисунки в PDF-файле

1. Упростите логическое выражение (10 баллов).

2. Для графа G найдите: матрицу смежности вершин, вектор степеней, плоское изображение, если граф планарный, или докажите его непланарность (20 баллов).

3. Для графа G определите, является ли он эйлеровым, и если да, то найдите эйлеров цикл или определите, является ли он полуэйлеровым, и если да, то найдите эйлерову цепь. Если граф не является эйлеровым, объясните почему (10 баллов).

4. Для графа G определите, является ли он двудольным. Ответ обоснуйте (10 баллов).

5. Определите длину кратчайшего пути между вершинами A и G (20 баллов).