Контрольная

Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку

x + y – 3z = 0

3x + 2y + 2z = -1

x – y + 5z = -2

2) Даны координаты точек A, B, C : A(7; -4; 1), B(12; -3; 1), C(10; 1; 5) .

Найти: 1) координаты векторов AB и AC;

2) длины векторов AB и AC;

3) угол между векторами AB и AC.

3) Даны координаты вершин треугольника ABC : A(-5; 0), B(7; 9), C(5; -5)

.

Найти: 1) длину стороны AB;

2) уравнение прямой, содержащей сторону AB, и ее угловой 

коэффициент;

3) уравнение прямой, содержащей высоту CD.

4) Решить графически систему линейных алгебраических неравенств

x1

+x2≤6

x1≥1

x1≤4йти пределы 

lim

x→3

x

2−9

x

2−2x−3

 , 

lim

x→

π

4

sin x−cos x

cos2x

 .

6) Найти производную и дифференциал функций 

f ( x )=√x⋅e

√x

 , 

f ( x )=

√2x−1

x .

7) Исследовать функцию 

f ( x )=

9 x

9+x 2

 , построить график. Найти

наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ -2; 2].