Написать программу (выполнить в Питоне)

1. В файле (1) нужно реализовать 4 и 5 задание.
2. http://mph.phtd.tpu.ru/methmat.php - на сайте 3вариант (прилагается скрин (2), задание 14) Нужно реализовать в программе решение дифференциальных уравнений с начальными условиями, реализовать только 2 задание (4 примера), 3 задание (13 и 14 примеры) и 4 задание - система.
Готовые функции дифференцирования, которые есть в Питоне использовать нельзя! Нужен алгоритм!