Задача 1. Фирма собирается выпускать новую продукцию

Задача 1. Фирма собирается выпускать новую продукцию. Руководство решает, в каких объемах его производить. Себестоимость продукции составляет 1,32 р (за шт). Планируемая продажная цена – 5,2 р. Если продукция не реализуется в течении дня, она реализуется по цене 1 р. Производство возможно партиями по 3, 6, 10 и 12 тыс. шт. Продажа возможна партиями по 3, 5, 10, 15 и 20 тыс. шт. Определить оптимальный объем производства
1. по критерию Лапласа
2. по критерию Вальда
3. по максимаксному критерию
4. по критерию Сэвиджа
5. по критерию Гурвица для р=0,7
Сделать выводы (какое решение следует принять)
Задача 2. Предположим, что имеется следующая информация о продажах Р(3)=0.1, Р(5)=0.3, Р(10)=0.35, Р(15)=0.15, Р(20)=0,1.
1. Найти решение, которое максимизирует ожидаемый платеж
2. Найти решение, которое минимизирует ожидаемые потери
3. Оценить меру риска с помощью среднеквадратичного отклонения и вариабельности.
4. Определить ожидаемую ценность точной информации.
Сделать выводы (какое решение следует принять)
Задача 3. Павел Спицын провел анализ, связанный с открытием магазина велосипедов. Если он откроет большой магазин, то при благоприятном рынке получит 90 тыс. долл., при неблагоприятном рынке понесет убытки 50 тыс. долл. Маленький магазин принесет ему 20 тыс. долл. прибыли при благоприятном рынке и 10 тыс. долл. убытков - при неблагоприятном. Он оптимист и поэтому возможность благоприятного рынка он оценивает в 0,8, а неблагоприятного рынка 0,2.
У Спицына есть возможность заказать исследование рынка. Это обойдется Спицыну в 20 тыс. долл.
Прогноз фирмы оказывается верным: при благоприятном прогнозе в 60% случаев, при неблагоприятном в 30%. Пусть фирма считает, что с вероятностью 0,7 рынок окажется благоприятным. Помогите Павлу принять правильное решение.
1) Следует ли заказать проведение обследования рынка?
2) Какой магазин следует открыть?
3) Определить ценность прогноза.
4) Какое решение примет Павел Спицын, если его предпочтения описываются функцией полезности и он обладает 100 000$?