Задачи голосования и коллективные решения

Задачи:
1. Критерий большинства заключается в следующем: если альтернативу x на 1-е место поставило больше 50% голосующих, то она
должна стать победителем и по процедуре голосования. Критерий
Кондорсе звучит так: если в заданных условиях существует победитель по Кондорсе, то процедура голосования должна выбрать победителем именно его. А теперь объясните (докажите), почему любой
метод голосования, нарушающий критерий большинства, нарушает
также и критерий Кондорсе?
2. Докажите, что если в голосовании с нечетным числом голосующих не будет победителя по Кондорсе, то в любом рейтинге кандидатов, построенном на основании попарного сравнения, как минимум 2 кандидата займут одно и то же место.