задача на частное и общественное благо

В экономической системе производится частное благо (Х) и общественное благо (Y). Кривая производственных возможностей каждого члена общества задана как X^2+120*Y^2=5000. В системе проживают 100 человек с идентичными функциями полезности у каждого человека U(i)=корень(X(i)*Y), где X(i) – объем индивидуального потребления частного блага Х, Y – объем потребления общественно блага

Если государственное регулирование отсутствует, все решения принимаются частным образом, и каждый будет обеспечивать сам себя общественных благом Y, то какой объем индивидуального потребления блага Х будет достигнут?