Математические основы теории систем, ИДЗ, вариант 01

ИДЗ. Расчет передаточной функции и построение частотных характеристик четырехполюсника

Цель выполнения индивидуального задания: изучение методов получения, преобразования и исследования математических моделей типа «вход-выход» технических систем на примере модели электрического четырехполюсника.

Методические указания к выполнению ИДЗ: 

1. Изучите теоретические материалы к ИДЗ. Теоретические материалы, касающиеся расчета частотных характеристик, изложены в лекциях «Передаточные функции и частотные характеристики линейных непрерывных систем» и «Логарифмические частотные характеристики. Временные характеристики» Для расчета передаточных функций электрических схем, Вы должны использовать знания, полученные в курсе «Электротехника». Пример расчета передаточной функции простого четырехполюсника и расчета его частотных характеристик можно посмотреть по этой ссылке.
2. Выберите схему и параметры четырехполюсника из исходных данных, согласно номеру своего варианта согласно ссылке. Исходные данные включают набор из 20 электрических схем четырехполюсников и таблицу их параметров.

1. Проведите аналитические расчеты передаточной функции и частотных характеристик. Определите аналитические выражения для амплитудно-фазовой, амплитудной и фазовой частотных характеристик (соответственно, АФЧХ, АЧХ и ФЧХ) данного четырехполюсника. Все выражения должны быть сначала получены в общей аналитической форме и только потом в них могут быть подставлены численные значения параметров;
2. Получите графики частотных характеристик, используя математический пакет Mathcad. Опыт использования этого пакета Вы приобрели в курсе «Программные средства математических расчетов». Постройте амплитудно-фазовый годограф, а также АЧХ и ФЧХ в линейном масштабе. Постройте ЛАЧХ и ЛФЧХ в логарифмическом масштабе;
3. Оцените динамические свойства данного четырехполюсника (перерегулирование и время переходного процесса) по его переходной характеристике.
4. Оформите отчет по ИДЗ. Результаты работы представляются в электронном виде в файле Word. Файл должен содержать электрическую схему, для которой производится расчет; параметры схемы, взятые из таблицы,  вывод итоговой передаточной функции, вывод аналитических выражений для всех частотных характеристик, графики частотных и временных характеристик, количественные показатели динамических свойств четырехполюсника;
5. Все обязательные элементы отчета по ИДЗ должны быть встроены в текстовое описание результатов работы, с тем, чтобы работа имела читабельный вид, при этом была понятна постановка задачи, путь решения задачи, полученные результаты. Оформление текстовой части задания должно соответствовать требованиям Стандарта ТПУ по оформлению курсовых и выпускных работ.