Решение одной задачи

Задача.
Обвиняемый Никишов признал, что у него был половой акт с потерпевшей Жуковой по взаимному согласию 03 февраля 2014 г. около 23 часов на диване в сторожке МПКХ, где он работает сторожем. Жукова настаивает, что Никишов её изнасиловал вечером 03 февраля 2014 г. около 23 часов в лесном массиве прямо на снегу, в нескольких метрах от домика-сторожки, где он работает. В ходе следствия это противоречие разрешить не удалось.
Какое решение должен принять следователь по данному делу?
Дайте понятие и изложите содержание предмета доказывания
по уголовному делу.
Связан ли предмет доказывания с составом преступления?
Как?