По территориям Уральского и Западносибирского районов известны данные...

По территориям Уральского и Западносибирского районов известны данные за ноябрь 1997 г. У – потребительские расходы на душу населения (тыс. руб.), Х – средняя заработная плата и выплаты социального характера (тыс. руб.).
Х 912 809 748 847 1087 1074 1008 682 697 1251 967 898 1263 3027
У 461 524 298 351 624 584 425 277 321 573 576 588 497 863
1. Построите диаграмму рассеяния.
2. Постройте уравнение линейной регрессии.
3. Постройте доверительные интервалы для коэффициентов регрессии ( ).
4. Проверьте гипотезу о том, что b=-4,4.
5. Проверьте гипотезу о значимости коэффициентов регрессии.
6. Оцените качество построенной модели с помощью дисперсионного анализа.
7. Найдите коэффициент детерминации и корреляции.
8. Дайте интерпретацию модели.
9. Сделайте точечный и интервальный прогнозы для потребительских расходов, если средняя заработная плата и выплаты социального характера увеличатся на 10% от своего среднего уровня.
10. Аппроксимируйте данные 3 нелинейными моделями (степенная, показательная, любая на собственное усмотрение).
11. Оцените качество нелинейных моделей с помощью индекса корреляции и средней ошибки аппроксимации.
12. Найдите коэффициенты детерминации и эластичности и дайте их интерпретацию.
13. Проведите сравнительный анализ всех построенных моделей и сделайте вывод о том, какая из моделей лучше всего аппроксимирует исходные данные.