Разработать программу для численного решения уравнения

При помощи явного метода Эйлера и явного метода Рунге-Кутты 4-го порядка найти решение обыкновенного дифференциального уравнения, описывающего следующую физическую задачу:

Железнодорожная платформа в момент t = 0 начинает двигаться под действием постоянной силы тяги F. Пренебрегая трением в осях, найти зависимость от времени скорости платформы v(t), если на платформу, масса которой m0, в момент t = 0 начинает высыпаться песок из неподвижного бункера так, что скорость погрузки постоянна и равна ? (кг/с).

Перед тем, как писать программу, необходимо составить само дифференциальное уравнение в форме dx/dt = f(x, t), где x - искомая функция, t - независимая переменная (например, время), f - известная (заданная аналитически) зависимость.

Программа должна быть реализована с использованием библиотеки numpy. Значения всех входных параметров должны считываться программой из файла. Решение также должно выводиться в файл. Под решением понимается список моментов времени и список значений искомой функции в эти моменты времени.