Метод наименьших квадратов

Проводится анализ взаимосвязи количества населения (x, млн. чел.) и количества практикующих врачей (y, тыс. чел.) в регионе. Экспериментальные данные о значениях x и y приведены в таблице:
Годы
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
x, млн. чел.
10
10,3
10,4
10,5
10,6
10,7
10,7
10,9
10,9
11
y, тыс. чел.
12,1
12,6
13
13,8
14,9
16
18
20
21
22

В результате из выравнивания получена функция

Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейным уравнением регрессии
.
Коэффициенты a и b найдите из системы нормальных уравнений:








Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.


Решение:
n
-
-
1.
10
12,1








2.
10,3
12,6








3.
10,4
13








4.
10,5
13,8








5.
10,6
14,9








6.
10,7
16








7.
10,7
18








8.
10,9
20








9.
10,9
21








10.
11
22














На основании полученных результатов написать вывод: какая из двух линий (линейная функция или показательная функция) лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Для того чтобы ответить на этот вопрос, вспомните, в чем состоит суть метода наименьших квадратов.