На доске написаны его цифр нули и единицы (в любой комбинации). Разрешается выполнить два действия:
1) заменять первую цифру (ноль на единицу и наоборот):
2) заменять цифру, стоящую после первой единицы.
Докажите, что после нескольких таких замен можно получить любую комбинацию из 100 нулей и единиц.