Решить простую задачу

Давным-давно в одной далекой галактике студент пытался сдать зачет по терверу. За семестр он старательно ходил на пары, делал домашки и решал гробы, и своими стараниями заработал 3 балла. Для того, чтобы получить зачет, ему нужно набрать 8. Но раз уж это тервер, то без вероятности и азарта тут совсем никак. Чтобы добрать себе дополнительные баллы, студент ставит на кон n баллов (n > 0 — действительное число, не большее чем у него есть) и получает задачу. Если он ее решает, он получает n баллов вдобавок к имеющимся. Если же нет, эти n баллов сгорают. Если у студента остается 0 баллов, он отправляется на пересдачу (которая будет через 9001 год!). Задачи довольно сложные, но студент уверен, что сможет решить любую с вероятностью 0,4. Можете считать, что задачи он решает мгновенно, проверяются задачи мгновенно, а значит и зачет получит/не получит заведомо до пересдачи. Найдите каковы шансы студента, а значит и найдите его наилучшую стратегию.