Счёт-фактура при получении субсидии на выпадающие доходы

Нужно ли выписывать счёт-фактуру при получении субсидий, в сумму которой заложен НДС, из федерального бюджета компанией, которая занимается, например, эксплуатацией платной автомобильной дороги. Если проезд по автомобильной дороге стоит 120 рублей (включая 20 рублей НДС), то на каждый проезд из бюджета выплачивается субсидия из размера 60 рублей (включая 10 рублей НДС). Нужно ли выписывать счёт-фактуру на эти 10 рублей НДС. Если нужно, то на кого выписывать счёт-фактуру? Что делать в случае, если часть субсидии необходимо вернуть в бюджет, а НДС уже уплачен?