Из n различных предметов случайным образом выбирают к с возвращением. Пусть к(n) - максимальное такое к, что вероятность того, что все выбранные предметы различны, не меньше 1/3. Доказать, что при n -> оо выполняется соотношение к(n) = Сn^а + o(n^a), найти константу С и показатель а.