Тест по высшей математике

Вопрос 1

Объем продукции y в течение рабочего дня представлен функцией Y 2t3 + 10t2 + 50t 16 (ч) Тогда

1) производительность труда через два часа работы будет равна ______ (ед. ч)

2) Скорость изменения производительности через два часа работы составит______ (ед. ч2)

Студенту нужно вписать пропущенные числа

Вопрос 2

Фирма производитель реализует товар по цене 10,5 руб. Функция издержек имеет вид C(x) 10 + x 2 + x2 4.

Тогда

1) количество единиц товара, при котором будет достигаться максимальна прибыль равна ______ (ед.)

2) значение максимальной прибыли составит ______ (руб)

Студенту нужно вписать пропущенные числа

Вопрос 3

Зависимость между себестоимостью продукции C и объемом производства Q выражается как C 30 – 0,2•Q Определить коэффициент эластичности себестоимости εQ dC dQ C Q при объеме производства Q 6

Студенту необходимо решить задачу, вставив верный ответ в ячейку

Вопрос 4

Студенту необходимо установить соответствие согласно условию задачи

Производственная функция зависит от трех ресурсов и имеет вид Q=xyz

1) Направление наискорейшего возрастания производственной функции u(x;y;z) в точке P(0;1;1)

совпадает с направлением вектора ______

2) Направление наискорейшего возрастания производственной функции u(x;y;z) в точке P(1;0;1)

совпадает с направлением вектора ______

3) Направление наискорейшего возрастания производственной функции u(x;y;z) в точке P(1;1;0)

совпадает с направлением вектора ______

A) i 

B) j

c) k

Вопрос 5

Студенту необходимо установить соответствие согласно условию задачи

Установить соответствие между функцией двух переменных и  кривыми, определяющими  ее линии уровня

1) z ³√x – y²                2) z ³√x² – y²    

3) z ³√x² + y²            4) z ³√4x² + y²

A) Параболы

B) Эллипсы

C) Окружности

D) Гиперболы

Вопрос 6

Функция потребления зависит от двух ресурсов и имеет вид Q xy2

Уравнение, связывающее ресурсы, имеет вид x + 2y 1.

Тогда минимальное значение затрат Q равно ______

Студенту необходимо решить задачу, вписав верный ответ в ячейку