Решение должно быть подробным, с пояснениями

Решение должно быть подробным, с пояснениями, которые опираются на уже изученные факты, формулы, теоремы и следствия из них.
В заданиях 1, 3, 5 необходимо выполнить рисунок.

Задание 1 (15 баллов).
Отрезки LR и MD пересекаются в точке K, LK = KR, KD = 12 см, MK = 20 см. Найдите отношение площадей треугольников KDR и KLM.
1.png
Рис. 1

Задание 2 (14 баллов).
Вычислите значение угла, образованного боковыми сторонами равнобедренного тупоугольного треугольника, если его площадь равна 36 см2, а боковая сторона — 12 см.

Задание 3.
В равностороннем треугольнике MNK со стороной 12 см биссектрисы пересекаются в точке L.
а) Решите треугольник LNK (16 баллов).
б) Найдите площадь треугольника LNK (12 баллов).
Примечание: решить треугольник — значит найти все его стороны и углы.
Для решения задания используйте свойство sin(180° – ?) = sin ?.

Задание 4 (16 баллов).
В треугольнике стороны равны 7 см, 12 см и 13 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.

Задание 5.
На окружности отмечены точки A, B и C, причём AC — диаметр окружности, угол BCA = 60°, BC = 9.
а) Найдите радиус окружности (15 баллов).
б) Найдите площадь треугольника ABC (12 баллов).