Дискретная математика

1) Что такое выборка в комбинаторике? Объяснить различие между размещениями и сочетаниями, выборками с повторениями и без. Привести примеры.

2) Какие существуют классические задачи, для решения которых применяются графы (краткая характеристика)? Что позволяет найти алгоритм Дейкстры?

3) На плоскости задана декартова прямоугольная система координат. Указать точки плоскости, соответствующие элементам отношения R на множестве N, если R = {(x,y) | x  6, y  4, x > y}. Найти обратное отношение R–1, его область определения и область значений. 

4) Определить, является ли формула алгебры логики тождественно ложной (истинной):