Дискретная математика

Задание 3. Решите задачу (10 баллов):

Кредит в размере 16000 евро подлежит погашению ежемесячными платежами по 350 евро. Процентная ставка по кредиту составляет 1% в месяц и добавляется до того, как будет произведена оплата за этот месяц. Пусть u? будет суммой задолженности на начало месяца n.

а) Объясните, почему u??? = 1.01 u? - 350.

б) Решите рекуррентное соотношение из пункта а)

Задание 4. Решите задачу (10 баллов):

Анна решает изменить количество времени, которое она тратит на домашнее задание по математике, так, чтобы каждый день она тратила в среднем количество времени, которое она потратила на предыдущие два дня.

Пусть t? будет временем в минутах, которое Анна потратила на домашнее задание в день n.

a) Запишите рекуррентное соотношение для t??? через t??? и t?.

б) Учитывая, что Анна потратила 15 минут на домашнее задание в первый день и 27 минут во второй день, найдите выражение (решите рекуррентное отношение) для времени, которое она тратит на домашнее задание в день n.