1. Длина ребра правильного тетраэдра ABCD равна a. Найдите длину общего перпендикуляра к скрещивающимся прямым AD и MN, где точки M, N — середины ребер AB, AC.
2. Постройте сечение куба с ребром a плоскостью, проходящей через диагональ его нижнего основания и середину одной из сторон верхнего основания, и найдите расстояние от центра куба до плоскости построенного сечения.