Росдистант. Теория вероятностей и математическая статистика 2. Практическая работа. 4 Вариант

1. По данным эксперимента построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами, построить гистограмму.

Таблица 1

№вари-анта

Задача

4

Продолжительность работы электронных ламп одного типа (в часах):13,4 14,7 15,2 15,1 13,0   8,8 14,0 17,9 15,1 16,5 16,6 14,2 16,3 14,6 11,7 16,4 15,117,6 14,1 18,8 11,6 13,9 18,0 12,4 17,2 14,5 16,3 13,7 15,5 16,2   8,4 14,7 15,4 11,3 10,7 16,9 15,8 16,1 12,3 14,0 17,7 14,7 16,2 17,1 10,1 15,8 18,3 17,5 12,7 20,7 13,5 14,0 15,7.

2. Для интервального вариационного ряда, построенного в задании 1, найти среднее арифметическое, дисперсию, коэффициент вариации.

3. Найдите моду и медиану, начертите кумулянту.

Таблица 2

№ вар.

Задача

4

Результаты изучения времени обработки рабочими одной детали:

Время обработки одной детали

18-20

20-22

22-24

24-26

26-28

Число рабочих

2

8

24

50

12

 1. Найти 95 % интервальные оценки математического ожидания и дисперсии для данных практического задания 1.3, если известно, что выборка произведена из нормально распределенной генеральной совокупности.

2.

А) Проверить параметрическую гипотезу о том, что заданное значение m0 является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5% -м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате обработки выборки объема n = 10 получено выборочное среднее ,а выборочное среднее квадратичное отклонение равно S1.

Б) При уровне значимости α = 0,1 проверить статистическую гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин Х и Y на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе:

Таблица 4

№ вар.

а

б

m0

S1

X

Y

4

40

44

3

9

10

11

12

14

4

5

3

2

1

9

10

11

13

14

5

6

4

8

3

3. Проверить существует ли зависимость между X и Y, с помощью коэффициента корреляции, проверить его значимость при α=0,01, сделать вывод о направлении и тесноте связи. Построить выборочное уравнение линейной регрессии и объяснить его.

Таблица 5 

№ вар.

Результаты опыта

4