Математическая статистика

1. Найти среднее, моду и медиану выборки:

8, 18, 10, 13, 15, 18, 12, 18, 11, 18

2. Даны две выборки A и B. Построить таблицу, содержащую частотное распределение двух выборок. На одном графике построить полигоны распределения относительных частот выборок А и В.

А: 25, 28, 24, 23, 21, 25, 25, 23, 22, 23, 25, 29, 28, 28, 27, 28, 28, 26, 24, 28, 23, 23, 27, 28, 25, 29, 23.

В: 20, 28, 29, 31, 30, 24, 26, 27, 27, 25, 23, 23, 21, 28, 29, 26, 26, 28, 22, 24, 22, 21, 22, 28, 28, 29, 30, 28, 26, 26, 26, 25, 24, 21, 28, 28.

3. Известно распределение:

x 5 4 3 2

f 3 2 4 2

Найти дисперсию и стандартное отклонение.

4. Построить таблицу перевода оценок в стены для оценок выборки со средним 77, стандартным отклонением

5. Известно, что среднее выборки равно 44, а стандартное отклонение равно 6. Разбить оценки на пять уровней: очень низкий, низкий, средний, высокий и очень высокий.

6. Перевести в IQ-шкалу (со средним 100 и стандартным отклонением 16) следующие оценки: 132, 126, 118, 130, 125, 128

7. Найти линейный коэффициент Пирсона для следующей выборки и проверить его значимость.

x 3 6 8 4 5 2 8 4

y 17 12 14 20 18 21 12 15

Построить диаграмму рассеивания.

8. 12 учащихся ранжируются одним экспертом по их открытой неприязни к преподавателю и к другим учащимся. Определить, есть ли значимая корреляция между неприязнью к преподавателю и неприязнью к учащимся. (Считать ранговый коэффициент корреляции Спирмена)

№ учащегося 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Непр.к препод. 2 8 12 3 1 6 7 10 4 9 11 5

Непр.к уч-ся 6 5 10 7 3 4 9 8 1 11 12 2

9. Найти коэффициент корреляции данных, представленных в дихотомической шкале.

xi (тревожность) 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0

yi (агрессивность) 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0

10. Определить коэффициент корреляции между полом и уровнем гипертимности.

Пол 0 0 1 0 0 1 1 0 1

Гипертимность 36 41 52 46 43 55 48 54 40