Решить задание 1 варианта по математической статистике

1вариант
При исследовании случайной величины X на отрезке [0, b], получено 20 эмпирических частот ni, i = 1, 2, …, 20, соответствующих равномерному разбиению этого отрезка. Требуется
1. Рассчитать основные статистические характеристики: оценки математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения, асимметрии и эксцесса. Указать размах распределения, моду и медиану полученного вариационного ряда.
2. Построить гистограмму и полигон относительных частот.
3. Сравнивая гистограмму с имеющимися семью графиками плотностей законов распределения (
а) равномерное распределение;
б) экспоненциальное распределение; в) нормальное распределение;
г) распределение Эрланга;
д) логнормальное распределение; е) распределение Вейбулла;
ж) гамма распределение)
подобрать закон распределения с помощью критерия ?2 при уровне значимости ?=0.05. Рассмотреть, по крайней мере, три непрерывных распределения.
4. Для выбранного распределения указать подходящий уровень значимости ? (найти ? из таблиц ?2 по найденной оценке Х2)
5. В отчете должны быть оценки п.1. На каждой картинке должна быть гистограмма и график плотности найденного распределения (не менее трех картинок). Указать теоретические частоты, математическое ожидание и дисперсию.