3 задачи по теории вероятности

недостающие элементы описания будут видны в прикреплённом файле

Задание 1. Случайные события

вариант 4

N1 - 37

N2 – 18

N3 – 38

P1 – 0,94

P2 – 0,92

P3 – 0,95

В магазин поступили изделия от 3-х поставщиков в количестве n1, n2 и n3.

Вероятности того, что эти изделия не сломаются в течение гарантийного срока равны,

соответственно, р1, р2 и р3.

Необходимо определить:

а) Вероятность того, что случайным образом купленное изделие будет не от 1-го

поставщика;

б) Пусть куплено по одному изделию от каждого поставщика. Найти вероятность того,

что хотя бы одно из них сломается в течение гарантийного срока;

в) Вероятность того, что случайным образом купленное изделие сломается в течение

гарантийного срока;

г) От какого поставщика вероятнее всего поступило в магазин изделие, если оно не

сломалось в течение гарантийного срока?

д) Вероятность того, что из 6 купленных изделий от 1-го поставщика в течение

гарантийного срока сломается 2 изделия.

е) Вероятность того, что из 100 поставленных от 2-го поставщика изделий в процессе

эксплуатации в течение гарантийного срока сломается 10 изделий.

ж) Вероятность того, что из 100 поставленных от 3-го поставщика изделий в процессе

эксплуатации в течение гарантийного срока сломается от 5 до 15 изделий.

Задание 2. Дискретные случайные величины.

Предприятие купило четыре холодильника. Вероятность поломки каждого из них

в течение планового периода p =

N=4

Найти закон распределения случайной

величины – число сломавшихся холодильников в течение планового периода и

построить многоугольник распределения. Вычислить с точностью  математическое

ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины.

Задание 3. Непрерывные случайные величины.

Случайная величина задана функцией распределения:

                      N=4

Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и

дисперсию случайной величины. Построить функции распределения случайной

величины и ее плотности.