Решить 2 задачи по праву

- Решите задачи: (дайте ответ в соответствии с современным законодательством):
1) Депутат Государственной думы в нетрезвом состоянии нецензурно выражался и причинил легкий вред здоровью гражданина М.. Может ли сотрудник полиции задержать и доставить данного депутата в отделение полиции? Можно ли депутата Государственной Думы привлечь к уголовной ответственности?
2) Гражданка О. обратилась в Конституционный суд РФ с жалобой на решение прокуратуры города прекратить уголовное дело по факту гибели ее мужа, мотивировав свое обращение тем, что это ущемляет ее конституционное право на получение объективных данных о ходе и результатах расследования.
Вопрос 1. Правомерно ли обращение гражданки О.?
Вопрос 2. Входит ли решение данных проблем в компетенцию Конституционного суда РФ?