1. Найти многочлен Лагранжа степени 2 над

1. Найти многочлен Лагранжа степени 2 над
кольцом вычетов по модулю 7, проходящий через
следующие точки: (2, 5), (3, 4), (4, 0)
2. Восстановить значение секрета s в схеме
Шамира с порогом 2 над кольцом вычетов по
модулю 11, если доли двух участников,
пытающихся восстановить секрет, равны:
(3, 10), (7, 4)
3. Восстановить значение секрета s в схеме на
основе китайской теоремы об остатках с порогом
3, если доли трех участников, пытающихся
восстановить секрет, равны: (2, 4), (3, 5), (5, 7)
4. Схема Ито-Саито-Нишизеки. Пусть
P={1,2,3,4,5} – участники разделения секрета s,
(R,Z) – структура доступа на P, которая задается
множеством минимальных правомочных
коалиций Rmin = {{1, 3}, {2, 4}, {4, 5}}. Найти
множество максимальных непровомочных
коалиций Zmax (выписать в лексикографическом
порядке), кумулятивный массив C, а также
разделить секрет s=5 (выписать доли секрета для
каждого участника).