точнее, можете ли сделать по ней расчетно графическую работу

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, решаете ли вы линейную алгебру? А ещё точнее, можете ли сделать по ней расчетно графическую работу? Суть такая: учусь на первом курсе химфака, нужно для добора баллов сделать такую работу. По факту это придумать 10 заданий по пройденным темам и расписать к ним решения (важно, чтобы не просто задание из методички с цифрами поменянное, а из головы придумать). Темы сами по себе самые базовые по линалу: матрицы, кривые 2го порядка, собственные значения и векторы, операторы и тд

Ну как есть… примера нет, к сожалению. Нужно 10 заданий 5 это темы 1 семестра и 5 из второго) и по разным уровням сложности: 2 задания простых, 2 средних по сложности и одно сложное

1 семестр:

Векторная алгебра: сколярные произведения векторов, линейная зависимость/независимоть векторов

Матрицы: определители, 3 способа вычисления определителя, вид Гауса, решение системы уравнений методом гауса/краммера, элементарные преобразования 

Кривые второго порядка: уметь собирать формулу, определять кривую (элипс/окружность/гипербола/парабола), приводить к каноническому виду

2 семестр:

Собственные значения и векторы, присоединенные векторы 

Операторы

Матрицы перехода

Квадратичные формы (умение составлять из них матрицу, преобразовывать методом лагранжа/методом собственных векторов) 

Канонический вид матрицы