Расчет резонансной частоты двухслойной структуры.

Расчет резонансной частоты двухслойной структуры.
Рассчитать резонансные частоты изгибных колебаний двухслойной структуры: пьезоэлектрик-магнитный слой, закрепленную с одного из концов. Построить зависимость резонансной частоты от длины и от толщины.
Теория. Взять из Тимошенко «Колебания в инженерном деле.» Какие колебания и рассчитываются в МСТ. Привести краткий вывод формул резонансных частот для изгибных колебаний балки закрепленной с одного конца.
a
Использовать формулу f =
21? Vps
а - толщина, b - ширина, L - длина, S - площадь поперечного сечения, 1 - момент
инерции относительно центра, Е - модуль Онга, р - плотность. k = 1.875
И модуль Юнга и плотность должны быть эффективными. Рассчитываются по
формулам.
Y =
Ym-Ym +Y-k
Vm + V,
Vm + Pp *Va
Параметры материалов
Структура ПВДФ-метглас
ПВДФ: а = 100 мкм; b = 4 мм; L = 18 мм; E = 0,9 ГПа: р = 1800 кг/м* метглас: а = 30 мкм; b = 4 мм; L = 16 мм; E = 10' Па; р - 7200 кг/м Толщину магнитного слоя менять от 10 мкм до 400 мкм