Написать программу в Wolfram Mathematics

Написать программу в Wolfram Mathematics:Нарисовать внешний биллиард вне правильного многоугольника на плоскости Лобачевского в модели единичного круга. Берём точку вне многоугольника, проводим из этой точки одну из касательных и отражаем точку относительно точки касания и т. д. Если касательная параллельна одной из сторон, то процесс прекращается. 

Требования: Биллиард задаётся точкой и направлением, также предусмотреть разный выбор касательной (правой или левой).