Java. Используя структуру атом-пара реализовать следующее:

Задача: используя структуру атом-пара (пример приложен) реализовать следующее:

1. Функцию парсинга (parsing), выполняющую считывание и преобразования текстовой арифметической формулы в значение формы атом-пара
2. Например: "2 + 3*4 - 6/5" -> (+, (2, (-, ((*, (3, 4)), (/, (6, 5))))))
3. Функцию вычисления, рассчитывающую итоговое значение. Например,  (+, (2, (-, ((*, (3, 4)), (/, (6, 5)))))) -> 12.8

Основа реализации - разделение арифметической формулы по бинарным операторам, и выделение их в пару (оператор, (левый аргумент, правый аргумент)), с рекурсивным разложением вложенных формул.

Дополнительно реализовать работу со скобками и унарными операторами (т.е. применяемых к единственному аргументу, например факториал, квадратный корень)