1. Рассмотрим следующую антагонистическую игру двух лиц:

1. Рассмотрим следующую антагонистическую игру двух лиц
5 2 3 6
4 1 1 5
6 0 4 9 -
а) Найдите равновесие в осторожных стратегия
б) Чему равны MaxMin и MinMax этой игры
в) Существует ли в этой игре равновесие по Нэшу в чистых стратегиях? Чему равна цена игры
г) Найдите седловую точку. Докажите, что она представляет собой равновесие по Нэшу
2. Два специалиста располагают информацией о наличии двух вакансий в двух фирмах: в первой фирм
предлагается заработная плата $300, а в другой – $500
Оба претендента одновременно принимают решения о том - в какую фирму подать заявление на заняти
вакантной должности. Если заявления подаются в разные фирмы, то каждый получает ту заработную плату
которую фирма анонсировала; если заявления оказываются поданными в одну фирму, то каждый получае
половину анонсированной заработной платы
а) Составьте платежную матриц
б) Найдите равновесие в осторожных стратегия
в) Найдите равновесия по Нэшу в чистых стратегия
г) Найдите равновесия по Нэшу в смешанных стратегия
3. Две фирмы конкурируют на рынке одного товара, одновременно и независимо друг от друга выбира
объем производства (конкуренция по Курно): Q1 и Q2 соответственно
Совокупный спрос на товар задан обратной функцией спроса: P=9-(Q1+Q2)/2
Предельные затраты фирм: МС1=1 и МС2=2, так что их общие затраты: TC1=Q1 и ТС2=2*Q2
Фирмы максимизируют прибыль
а) Выпишите функции наилучшего ответа, изобразите их графическ
б) Найдите равновесие (равновесные выпуски, прибыли и цену
в) Объясните: за счет чего одна фирма оказалась с большей прибылью, чем другая?