Задача 1. Необходимо организовать перевозку каменного угля...

Задача 1. Необходимо организовать перевозку каменного угля железнодорожным
транспортом в пункт его дальнейшего распределения. В распоряжении
Управления железной дороги имеются два типа железнодорожных составов С-1 и
С-2 на тепловозной тяге, с различной грузоподъемностью и расходом топлива. С
целью решения поставленной задачи необходимо определить оптимальный
состав железнодорожных составов при ограниченном количестве топлива. В
качестве критерия оптимизации использовать максимальное количество
перевезенного груза.
Характеристика
Железнодорожный состав Запас ресурса в
Управлении
железной дороги
С-1 С-2
Количество железнодорожных
составов, находящихся в
распоряжении Управления
железной дороги
8 6 -
Грузоподъемность, тыс. т 3 5 -
Расход топлива, т/рейс 20 40 320
Задание 1:
Разработать формальную постановку данной задачи.
Решить задачу.
Построить график решения задачи.
Задание 2:
Решить задачу, приняв в качестве целевой функции минимум расхода топлива.
Решить задачу.
Построить график решения задачи
Задача 2. Для перевозки груза Управление железной дороги имеет в
распоряжении два вида железнодорожных составов С-1 и С-2 с различной
грузоподъемностью и скоростью движения, а также различным временем на
техническое обслуживание и осмотр вагонов. Эффект от использования
подвижного состава оценить величиной максимального суммарного объема (веса)
перевезенного груза, при условии, что номинальная грузоподъемность для одного
С-1 составляет 4000 т, а для С-2 – 2000 т. Основными ограничениями,
накладываемыми на использование подвижного состава при выполнении
грузоперевозок, являются затраты времени на выполнение работ по техническому
обслуживанию подвижного состава, а также затраты времени на выполнение
работ локомотивными бригами.
С целью успешного выполнения поставленной задачи необходимо разработать
план управления перевозками для данной операции, приняв в качестве критерия
эффективности использования подвижного состава максимальный вес
перевезенного груза, доставленного до грузового терминала различными видами
железнодорожных составов с учетом отпущенного лимита времени на
выполнение работ. В приведенной ниже таблице указан фонд рабочего времени
(в человеко-часах), необходимый для обслуживания одного вида подвижного
состава для выполнения одного рейса, и общий фонд рабочего времени
технического персонала и локомотивных бригад, отпущенный на выполнение
данной работы.
Необходимый фонд рабочего времени,
чел.-ч/ед.
Общий фонд
рабочего времени,
С-1 С-2 чел.-ч
Техническое
обслуживание
подвижного состава
10 4 1000
Затраты времени на
профилактический
осмотр вагонов
3 2 360
Время работы
локомотивной
бригады за один рейс
2 5 600
Требуется:
а) Сформулировать модель линейного программирования, максимизирующую
общий эффект от применения имеющихся ресурсов.
б) Решить ее при помощи MS Excel.