На языке программирования Julia Задание 3 (вычисление производной).

На языке программирования Julia
Задание 3 (вычисление производной).
1. y(x) = cos(2?x) + x?, чему равна производная y'(1)?
2. z?(x,y) = 3 + 4x + 5y + x?y?
z?(x,y) = sin(?x) + cos(?xy)
a) чему равен градиент ?z?(2,3) = [?z?/?x, ?z?/?y]? в точке (x,y)=(2,3)
б) чему равна матрица Якоби от вектор-функции z = [z?,z?]?:
?z(2,3) = [?z/?x, ?z/?y] = [?z?/?x ?z?/?y;
?z?/?x ?z?/?y] в точке (x,y) = (2,3)
Для каждого пункта воспользоваться тремя пакетами:
- Symbolics.jl (методы символьных вычислений)
- ForwardDiff.jl (методы автоматического дифференцирования)
- FiniteDifferences.jl (методы численного конечно-разностного дифференцирования)