Решение 5 задач

1) Найти наивероятнейшее число отрицательных и положительных
ошибок и соответствующую вероятность при четырех измерениях,
если при каждом измерении вероятность получения положительной
ошибки равна 2/3, а отрицательной — 1/3.
2) Бросаются две игральные кости. Пусть X — число очков на
первой кости и Y — большее из двух выпавших чисел. Выписать
совместное распределение X и Y. Найти математические ожидания,
дисперсии и ковариацию этих случайных величин.
3) Плотность распределения случайной величины X равна f(x) =
C(2x+3) при x ? [1, 5] и равна 0 для остальных x. Найти постоянную
C, функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию
случайной величины Y = X + 5.
4) В лифт одновременно могут зайти не более 5 человек. Если в
лифте не менее 2-х человек, то на каждом этаже из лифта выходят
с одинаковыми вероятностями 1 или 2 человека. Если в лифте 1
человек, он едет до следующего этажа. Кроме того, на каждом
этаже в лифт с одинаковыми вероятностями либо никто не заходит,
либо заходит 1 человек. Найти матрицу переходных вероятностей.
Указать возвратные и невозвратные состояния.