Контрольная работа предмет Группы и Графы

Нужно сделать контрольную, 2 задачи

1. а) Рассмотреть группу самосовмещений (поворотов) правильного тетраэдра. Каждый элемент этой группы (поворот) представить в виде подстановки на множестве вершин тетраэдра (вершины занумеруйте 1, 2, 3, 4). Найти систему образующих и построить граф данной группы.

б) Найти все подгруппы этой группы. Какие из них нормальные? Изобразить граф (то есть диаграмму Хассе) решетки подгрупп.

2 Построить граф группы диэдра Dn на основе образующих: r (поворот) и s (симметрия). Поиск подгрупп для п = 3; 4; построение решетки подгрупп.

Все решение должно быть подробно расписанное на листке