Высшая математика 2 (Росдистант) - практические задания

Высшая математика 2 - практические задания: (с оформлением на бланке выполнения задания)

• Задача 1. Найти производные заданных функций; Задача 2. Используя правила Лопиталя, вычислить представленные пределы;
• Задача 1. Рассчитать наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке; Задача 2. Провести полное исследование и построить графики данных функций;
• Найти заданные неопределенные интегралы;
• Задача 1. Вычислить определённые интегралы. Для несобственных интегралов решить вопрос об их сходимости или расходимости; Задача 2. Сделать чертеж области, ограниченной заданными линиями. Вычислить площадь полученной фигуры;
• Задача 1. Вычислить объём тела, заданного представленными уравнениями, используя его поперечные сечения; Задача 2. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, заданной представленными линиями;
• Дано скалярное поле,

а) составить уравнение линии уровня и построить её график;

б) вычислить с помощью градиента производную скалярного поля в точке A по направлению вектора AB.