Задача на дискретный случайный вектор

Двое играют на следующих условиях. Они в одной игре по очереди, по одному разу бросают игральную кость до первого появления шестёрки. Если шёстерка не выпала, то игра закончилась вничью. В следующей игре начинает другой игрок. Случайные величины: X – число игр, выигранных первым игроком; Y - число игр, выигранных вторым игроком.
Для заданных случайных величин X, Y: а) построить таблицу совместного распределения; б) найти частные распределения и вычислить для каждого из них математическое ожидание и дисперсию; в) найти коэффициент корреляции; г) определить, зависимы или независимы случайные величины X и Y