теория вероятностей

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
ВАРИАНТ 1.

1. Какова вероятность выиграть главный приз в спортлото, уга-дав 6 номеров из 49?

2. Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в тече-ние часа станок не потребует к себе внимания рабочего для 1 станка равна 0.9, для 2-го равна 0.8, для 3-го - 0.85. Найти веро-ятность того, что в течение часа 1) ни один станок не потребует внимания рабочего, 2) по крайней мере 1 станок не потребует внимания рабочего.

3. Достигшему 60-летнего возраста человеку вероятность уме-реть на 61 году жизни равна при определенных условиях 0.09. Какова в этих условиях вероятность, что из 3-х человек в воз-расте 60 лет 1) все трое будут живы через год, 2) по крайней ме-ре один из них будет жив.

4. Посев производится семенами пшеницы 4 сортов, переме-шанных между собой. При этом зерна первого сорта составляют 12 % от общего количества, зерна второго сорта – 9 %, третьего сорта – 14 %, четвертого сорта – 65%. Вероятность того, что из зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен для пше-ницы первого сорта составляет 0.25, для пшеницы второго сорта – 0.08, для пшеницы третьего сорта – 0.04, для четвертого сорта – 0. Найти вероятность того, что из взятого наугад зерна вырас-тет колос, содержащий не менее 50 зерен.

5. Успешно написали контрольную работу 30 % студентов. Ве-роятность правильно решить задачу на экзамене для студента, успешно написавшего контрольную, равна 0.8, для остальных – 0.4. Студент не решил задачу на экзамене. Какова вероятность, что он не написал контрольную работу?



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
Задание 1. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной вели-чины.
Вариант 1.
ОТК проверяет изделия на стандартность. Вероятность то-го, что изделие стандартно, равно 0,7. Проверено 20 изделий. Найти закон распределения случайной величины Х – числа стандартных изделий среди проверенных. Вычислить математи-ческое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклоне-ние случайной величины.