Решить задачу на С++

Родительский комитет, выбирая на Новый год подарки для 6 детей класса, решил подарить детям хомяков и попугаев. При этом было решено, что попугаев получат те, у кого нет в доме кошек, а хомяков все остальные. Родители точно помнили, что из этих шести детей, чьи имена Аня, Боря, Вера, Гриша, Дима и Лена, кошки есть только у троих. Первый родитель сказал: «Насколько я помню, обладателями кошек являются Гриша, Лена и Боря». Второй родитель сказал: «Я полагаю, что Боря, Вера и Дима держат в доме кошек». Па-па еще одного одноклассника произнес: «У друзей моего сына Ани, Бори и Гриши есть в доме по кошке». Председатель родительского комитета добавил: «По-моему, у Ани, Бори и Веры есть кошки». Оказалось, что председатель родительского комитета ошибся только в отношении одного обладателя кошек, остальные же правильно назвали только по одному хозяину кошек. За-пишите первые буквы имен детей, которым на новый год подарят хомяков. Буквы в ответе отсортируйте в алфавитном порядке. Например, если хомяков получат Гриша, Вера и Лена, то ответ будет ВГЛ.