Для функции разработать и протестировать программу.

Для функции разработать и протестировать программу, выполняющую:
1. табулирование функции на отрезке [a; b] с шагом h;
2. нахождение точек локальных экстремумов;
3. нахождение всех действительных корней уравнения на отрезке [a; b], если таковые имеются (решение соответствующего уравнения выполнить с точностью до e=0,0001 одним из численных методов: дихотомия, метод хорд, касательных) не более, чем за 20 итераций.
4. вычисление определенного интеграла f(x) на интервале табулирования [a; b] одним из перечисленных методов (правых прямоугольников, средних прямоугольников, левых прямоугольников, трапеций, Симпсона);
F(x)=x5 - 21 • x4 - 3 • x3 + 47 • x2 + 62 • x + 28 [-3, 6] дихотомии Симпсона