Задача по теормеху

Определить скорость и ускорение точки

Уравнения движения точки A: x(t) = b∙sin(ωt)

b = 0,7 м

|AM|/|AB| = 0,55

ω = 0,7 рад/с

t₁ = 1,25 c

|АB| = b

1. Записываем уравнения движения точки.

Указание. Записать декартовы координаты точки A как функции времени.

2. Находим скорость точки.

Указание. Найти проекции скорости точки на оси неподвижной декартовой системы координат. Найти модуль скорости.

3. Находим ускорение точки.

Указание. Найти проекции ускорения точки на оси неподвижной декартовой системы координат. Найти модуль ускорения.

4. Вычисляем кинематические характеристики движения точки.

Указание. Вычислить положение, скорость и ускорение точки для момента времени t₁.

5. Вычисляем касательное и нормальное ускорения точки.

Указание. Использовать зависимости касательного и нормального ускорений точки от проекций скорости и ускорения на оси декартовой системы координат. Вычислить касательное и нормальное ускорения для момента времени t₁.

6. Находим траекторию движения точки.

Указание. Записать уравнения траектории в параметрической форме. Провести вычисления для промежутка времени от нуля до t ( t>t₁ ).

7. Проводим построения.

Указание. Строим в масштабе траекторию движения точки. Показываем положение точки на траектории в момент времени t₁. Обязательно указываем точку начала и направление движения (t = 0). Строим вектор скорости и ускорения точки, а также составляющие касательного и нормального ускорений (в соответствующих масштабах) для заданного момента времени t₁.