1.Метод конечных разностей решения линейной двухточечной краевой за- дачи для ОДУ второго порядка.

Цель: Описать постановку линейной двухточечной краевой задачи для ОДУ второго порядка с разными граничными условиями. Указать условия разрешимости краевой задачи. Описать метод конечных разностей для решения этой задачи. Реализовать в Octave алгоритм решения краевой задачи методом конечных разностей для одномерного стационарного уравнения теплопроводности

(уравнение в файле)

(вид непрерывных функций k(x)≠const, q(x) ≠const, f(x) ≠const выбрать самостоятельно) c точностью 10-4 . Оценить погрешность по Рунге. Провести вычислительный эксперимент с конкретными числовым данными. Построить график решения и график погрешности. Рассмотреть различные краевые условия.

Примерная литература:

Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова, Численные методы анализа

А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова, Вычислительные методы для инженеров.

Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль.

А.А. Самарский, П.Н. Вабищевич, Е.А. Самарская, Задачи и упражнения по численным методам.