Элементы криптографии

В теоретической части нужно изложить с доказательствами своими словами следующие теоремы:

Теорема о бесконечности множества простых чисел.

Основная теорема арифметики.

Малая теорема Ферма.

Теорема о теоретическом обосновании криптосистемы RSA.

В практической части надо в качестве разработчика , используя две пары простых чисел 127 и 137, а также 149 и 157соответственно, построить для 2-х абонентов криптосистему RSA. Затем от лица 2-го абонента послать 1-ому абоненту зашифрованную дату (день в месяце) своего рождения (20.05.2005), а от лица 1-го абонента расшифровать полученное сообщение.

Методичку прикреплена (преподаватель сказал, что могут быть отступления, ничего страшного если не один в один)